FRAKTALE


 

 

Definition:

 

Fraktale sind 2- oder 3-, möglicherweise auch höher dimensionale Abbildungsstrukturen, die nach folgendem Prinzip geformt werden:

  • Die Grundstruktur ist eine mathematische Funktion. (vgl.: http://www.errare.de)
  • In diese Funktion setzt man einen beliebigen Ausgangswert.
  • das hierdurch errechnete Ergebnis ergibt den nächsten Ausgangswert, der wiederum in diese Funktion eingesetzt wird. Dieser Vorgang wird in einer Art Rückkopplungsschleife beliebig lang fortgesetzt (Iteration).
  • Die jeweiligen Ergebnisse werden nach vorher festgelegten Regeln grafisch dargestellt.
  • Aufgrund des hohen Rechenaufwandes können die hierdurch entstehenden Strukturen in der Praxis nur mit Computern dargestellt werden.
  • Kennzeichen der so abgebildeten Formen sind:

 

Fraktale als Raum-Inhalt

der „materiellen Wirklichkeit“

 

 

These: 

  • alle auf dem „ganz-dimensionalen Raum-Spiegel“ abgebildeten Objekte, d.h. der gesamte Raum-Inhalt einer „Wirklichkeit“, sind fraktale Strukturen.
  • aufgrund der „Selbstähnlichkeit“ sind „neu“ in einer Wirklichkeit entstehende Strukturen als Modell für das Verständnis von bereits bestehenden und entwickelten Systemen geeignet.

 

Weblinks:

Videos

 

Formeln für Fraktale

 

Bilder:

 


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